Az elemek periódusos rendszeréről (PSE)
(L. Meyer és D.I. Mendeleev emlékének)

aVörös Tibor és bVörös Tibor

aKvaternió Kft 1133 Bp Gogol u. 36
bPhD hallgató BME Aut. Tanszék

Ismeretes Löwdin [1] kérése, hogy indokoljuk a PSE periódusai betöltődésénél fellépő ismétlődéseket : 2, 8, 8, 18 , 18, 32, ... . Számos reagálás után Novaro [2] szerint "a PSE globális magyarázata" még nem lezárt. Ez a munka Löwdin kérésével kapcsolatban mond néhány szót.

Tekintsük az alábbi ábrát (1. ábra) :

1. ábra : Az atomi orbitálok betöltődési struktúrája

Az 1. ábra sokelektronos atomokban az atomi orbitálok betöltődési struktúráját mutatja be a jelen munka szerint. Ez lényegében a Meyer-Mendeleev táblázat. N a periódus-kvantumszám, l az azimutális kvantumszám, Nr a periódus radiális kvantumszám, 2(N-i)2 a periódusok betöltési száma, i az ismétlődési vagy kétperiódus kvantumszám, vagy a Coulomb-tér véletlen elfajulása és a periódusok véletlen elfajulása közti eltérés, vagy a hidrogén radiális kvantumszám és a periódus radiális kvantumszám közti különbség. A csillagok az Nl vagy Ns, NNr orbitálokat jelölik. (A periódusok orbitáljai nem Nl szerint rendeződnek.) A nyíl mutatja a betöltődés (elektronokkal a Pauli-elv szerint) sorrendjét. Ez megfelel a Bohr-féle Aufbau-elvnek vagy a Madelung-szabálynak, az energia növekvő sorrendjének és a periódusok növekvő Z sorrendjében töltődnek be. Ahhoz, hogy ez az ábra adódjon, bizonyos feltételeket kellett tenni. Megtartottuk a Schrödinger-egyenlet szögfüggő részét: érvényes a gömbszimmetria: lényegében multielektronos atomelméletről van szó centrális tér approximációban, amelyet a független részecske approximáció (IPA) egy-elektron atomelméletre egyszerűsít. A külső erőtér fix forrása a mag a KR origójában. A Schrödinger egyenletből indulunk ki, tehát nem veszünk figyelembe relativisztikus és kvantumelektrodinamikai effektusokat, csak az atomok multielektronos aspektusait tárgyaljuk. Ez egy effektív potenciál előírásával történik, amelytől megköveteljük, hogy az ábrán adott struktúrát szolgáltassa. Ezt csak úgy tudtuk elérni, hogy a Schrödinger-egyenletből kapott sajátértékek rendszerére bizonyos feltételt róttunk ki: ez a következő princípium: mivel a periódusok véletlen elfajulása majdnem megegyezik egy 3-dimenziós oszcillátor energianívóinak véletlen elfajulásával,

ezért azt követeltük, hogy a rendszert (PSE) olyan kvázioszcillátor tér írja le, amelynek véletlen elfajulása a periódusokéval azonos. Az elmélet tehát ezen a két alapon (effektív potenciál és kvázioszcillátor) nyugszik. Ez azt jelenti, hogy a rendszer (PSE) Z=10-től elhagyja a Coulomb-elfajulás elvét és egy 3-dimenziós oszcillátor elfajulási elvét követi. Szemléletesen: a neutrális atomban a mag és a többi elektronok terében az elektronok töltéscsökkenést (abszolút értékben) és azimutális kvantumszám növekedést "éreznek". Z=10-től kezdve a neutrális rendszer úgy reagál ezekre a hatásokra, hogy lerögzíti (fixálja) véletlen elfajulásainak számát, azaz, a rendszer elkezdi felvenni egy 3-dimenziós oszcillátor karakterét. Ez hozza létre az ismétlődéseket. Z=10-től egy ilyen rendszerben a periódusokon belül az orbitálok sorrendje képtelen követni a hidrogénszerű sorrend elvét.

Összegezve: az ismétlődési effektus a 3-dimenziós oszcillátor erők befolyása az atomi héjakban. Ezek felelősek az irreverzibilis konfigurációért ionizáció esetén: az ionizált atomban az erős Coulomb-tér eltünteti az ismétlődés (neutralitás) jeleit és visszaállítja a Coulomb-sorrendet.

Hivatkozások:

[1] P.-O. Löwdin, Int. J. Quant. Chem. 3S, 331 (1969).

[2] O. Novaro, J. Mol. Struct. (Theochem) 199, 103 (1989)