Iglói Ferenc

Minden szilárdtest több-kevesebb "befagyott" rendezetlenséget tartalmaz, még a különlegesen tiszta anyagokban is vannak szennyezõk és diszlokációk. Meglepõen kis mennyiségû rendezetlenség is elegendõ ahhoz, hogy a rendszerben lezajló, a kristályos szerkezeteket eredményezõ fázisátalakulások tulajdonságai megváltozzanak. Ahhoz, hogy a különbözõ típusú anyagok formálódását teljesen megérthessük elõször a rendezetlenség - gyakran igen lényeges - szerepét kell tisztáznunk. Az anyagok több típusa esetén a rendezetlenség alapvetõ jelentõségû és alapvetõen meghatározza a fizikai tulajdonságokat. Például különbözõ üvegszerû anyagokat és ötvözeteket olyan tulajdonságúnak lehet tervezni, melyeket tiszta anyagok illetve periodikus szerkezetek esetén lehetetlen elérni.

Az utóbbi néhány évtizedben rendkívül megnõtt az érdeklõdés az iránt, hogy a rendezetlenség milyen szerepet játszik az anyagok fizikai tulajdonságainak kialakításában. Ennek elsõdleges oka abban keresendõ, hogy adott koncentrációjú, homogénen rendezetlen mágneses anyagokat kísérletileg elõ lehet állítani, illetve az ezeket leíró rendezetlen mágneses modellek a folyamatok szempontjából lényeges tulajdonságok fizikai alapjait alapvetõen tartalmazzák. A rendezetlen mágneses rendszerek tanulmányozása során nyert eredmények és ötletek késõbb a tudomány különbözõ területein nyertek felhasználást. A jelen elõadás keretében három témakörben elért eredményeinket ismertetjük.

Ha egy mágneses rendszerbe nem-mágneses szennyezõket juttatunk, akkor ez gyakran megváltoztatja a rendszer kritikus tulajdonságait. A hígításnak a kritikus viselkedésre gyakorolt releváns-irreleváns szerepe - a Harris-féle kritérium szerint - az a fajhõ exponens elõjelével kapcsolatos. Ebbõl a szempontból a kétdimenziós Ising model, ahol = 0, jelenti a határesetet, és sok munka - mind térelméleti, mind numerikus - témája a hígított modell kritikus tulajdonságainak tisztázása. Az elmúlt idõszakban intenzív numerikus vizsgálatokat folytattunk a fenti rendszer felületi kritikus viselkedésének tisztázására [1],[2].

A kvantumos fluktuációk alapvetõ fontosságúak a fizikai rendszerek kritikus tulajdonságainak meghatározásánál alacsony hõmérsékleten, különösen az abszolut zérus fokon.

Egy ilyen kvantum kritikus pont közelében a befagyott rendezetlenségnek rendkívül lényeges szerepe van, mely az utóbbi idõkben intenzív kísérleti és elméleti kutatások tárgya. Az elmúlt idõszakban a rendezetlen kvantum rendszerek prototípusát, a transzverz mágneses térbe helyezett Ising modell (TIM) kritikus tulajdonságait vizsgáltuk analitikus, fenomenologikus és numerikus módszerekkel [3-6].

A rendezetlenség alapvetõen befolyásolja a diffúziós folyamatot alacsony dimenziós rendszerekben és az ultralassú (Sinai-féle) diffúzió és a rendezetlen kvantum láncok esetén megfigyelhetõ ultralassú dinamika között közeli hasonlóság figyelhetõ meg. Megmutattuk, hogy a két folyamat során fellépõ egyes mennyiségek azonos jellegû matematikai formalizmus keretében vizsgálhatók és a fenti analógia segítségével mindkét rendszerben új egzakt eredményeket nyertünk [7,8].

Irodalom:

[1] W. Selke, F. Szalma, P. Lajkó and F. Iglói: Surface critical behaviour of diluted Ising models, J. Stat. Phys. 89, 1079 (1997)

[2] F. Iglói, P. Lajkó, W. Selke and F. Szalma: Boundary critical behaviour of two dimensional random Ising models, J. Phys. A 31, 2801 (1998)

[3] F. Iglói and H. Rieger: Density profiles of random quantum spin chains, Phys. Rev. Lett.78, 2473 ( 1997)

[4] H. Rieger and F. Iglói: Quantum critical dynamics of random quantum spin chains, Europhys. Lett. 39, 135 (1997)

[5] F. Iglói, D. Karevski and H. Rieger: Random and aperiodic quantum spin chains: A comparative study, Eur. Phys. J. B l, 513 (1998)

[6] F. Iglói and H. Rieger: Random transverse Ising spin chain and random walks, Phys. Rev. B 57, 11404 (1998)

[7] F. Iglói, D. Karevski and H. Rieger: Comparative study of the critical behavior in one-dimensional random and aperiodic environments, Eur. Phys. J. B (in press)

[8] F. Iglói and H. Rieger: Anomalous Diffusion in Disordered Media and Random Quantum Spin Chains, Phys. Rev. E (submitted for publication)