Farkas Gyula termodinamikája

Brodszky Ildikó

AUTOKUT, Budapest, XI. Csóka u. 7-9.

Farkas Gyula 1895-ben megjelent munkájában megmutatta, hogy a clausiusi posztulátumból következik az abszolut entrópia és az abszolut hőmérsékleti skála létezése.

Az adiabatikus elérhetetlenség fogalma, valamint az abszolút hőmérséklet és az entrópia integráló osztó létezésén keresztül történő bevezetése Caratheodory axiomatikus termodinamika felépitése által lett ismert (1909). (Az ő eredményeit később Ehrenfest-Afanaszjeva és később Landsberg finomították).

Farkas Gyula 1895-ben megjelent munkája több mint egy évtizeddel előzte meg Caratheodory híres cikkének megjelenését. Az adiabatikus elérhetetlenségi elvet ahhoz hasonló formában tartalmazza, ahogy azt T. Ehrenfest-Afanassjewa 1925-ben fogalmazta meg, de Farkas Gyula munkássága a nemzetközi irodalomban észrevétlen maradt. Fényes Imre erőfeszítései ellenére Magyarországon is csak szűk körben vált ismertté.

Farkas azonban nem csak megelőzte Caratheodoryt, hanem egyszerűbb és jobb a bizonyítása. Olyan bizonyítást közöl, ami jobban épít a termodinamikai rendszerek tulajdonságaira, és ezért áttekinthetőbb és matematikailag egyszerűbb, mint a Caratheodory bizonyítás.

A Farkas Gyula-féle bizonyítás struktúrája:

1. Tétel: Az adiabata egyenlete

Clausius posztulátumból bebizonyítja, hogy reverzibilis adiabatikus folyamatban az empirikus hőmérséklet a többi változó egyértelmű függvénye

ahol t0, a0, b0... az adiabatát azonosítja.

2) Tétel: t0 a t-nek differenciálható függvénye

(Ez nem szerepel az eredetiben). Ha feltesszük, hogy egyfázisú termodinamikai rendszert vizsgálunk (azaz nincs fázisátalakulás), akkor bizonyítható.

3) Az integráló osztó létezése következik az 1. és 2. tételekből:

A hőközlés általános alakja:

Egy folyamatban a to megváltozása:

Mivel adiabatikus folyamatban dQ=0, és to = állandó, azaz dt0 =0, a to deriváltjai és a hőközlés együtthatói között kapcsoalt van:

és

Behelyettesítve :

Tehát a

kifejezés reciproka a dQ-nak integráló osztója, mivel t0 teljes differenciál.

4) Abszolut entrópia: Az additivitásból következik, hogy létezik additív entrópia függvény. Konstans szorzótól és egy additív állandótól eltekintve az additív entrópia függvény meghatározott.

Farkas Gyula eredeti cikke, az integrálóosztó története és a bizonyítás részletes kifejtése a Fizikai Szemle 1997. októberi számában található.

Irodalom:

[1] Farkas Gyula: A Carnot-Clausius féle tétel egyszerűsített levezetése. Mathematikai és Physikai Lapok Vol. IV. pp. 7-11. 1895.

[2] C. Caratheodory: Untersuchungen über die Grundlagen der Thermodynamik. Math. Ann. Bd.67 1909. p. 381.

[3] Fényes Imre: Termosztatika és termodinamika, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1968.

[4] Brodszky Ildikó, Martinás Katalin: Az integráló osztó története. Fizikai Szemle 1997/10

[5] Erdei Alex, Martinás Katalin: Farkas Gyula új termodinamika-felépítése. Fizikai Szemle 1997/10