A neutron- és Mössbauer-reflektometria anizotróp optikai modellje

aDeák László, aBottyán László, bHartmut Spiering, a,cNagy Dénes Lajos

aMTA KFKI Részecske- és Magfizikai Kutatóintézet, 1525 Budapest, pf. 49.
bInstitut für Anorganische und Analytische Chemie, Johannes Gutenberg Univ. Mainz, Staudinger Weg 9, D-55099 Mainz, Németország
cEötvös Loránd Tudományegyetem, Atomfizika Tanszék, 1088 Budapest, Puskin u. 5-7.

A szinkrotron-Mössbauer-reflektometria (SMR) kísérleti módszere lehetőséget ad arra, hogy vékonyrétegek (vékonyréteg-szerkezetek) hiperfinom tereinek mélység szerinti eloszlását a reflektometriában szokásos (néhány tized nm) felbontással határozzuk meg. Az SMR elméleti leírását a Mössbauer-optika dinamikus elmélete szolgáltatja, mely elmélet rendkívül lassú kiértékelési algoritmusokat tesz csak lehetővé. Az SMR-ben szokásos (<10 mrad) szögtartományban a dinamikus elmélet jóval gyorsabb számítási eljárásokat eredményező klasszikus optikai elmélettel helyettesíthető, mely optika azonban a nukleáris szórás anizotrópiája miatt ugyancsak anizotróp [1,2].

Fontos eszköz mágneses rétegszerkezetek vizsgálatához a neutronreflektometria módszere is. A neutronok szóródását a nukleáris és a mágneses szórási folyamatok figyelembevételével írhatjuk le, mely modell ugyancsak a klasszikus optikával ekvivalens formalizmusra vezet. Míg azonban a nukleáris szórás mindig izotróp, addig a mágneses szórás anizortóp is lehet, így a teljes leíráshoz anizotróp klasszikus optikai modell szükséges [3].

Rétegszerkezetek optikai leírására a karakterisztikus mátrixok módszerének egy általánosítását alkalmaztuk [2]. A karakterisztikus mátrixokból a 2x2-es reflektivitásmátrix a határfeltételek ismeretében felírható. Anizotróp esetben a rétegekhez rendelt 4x4-es, általában egymással nem kommutáló karakterisztikus mátrixok meghatározása numerikus problémát jelenthet. Módszerünk lényege, hogy a dielektromos állandó általában 3x3-as tenzorának használata helyett a 2x2-es koherens előreszórási amplitúdót használjuk, mely közelítés érvényessége az 1-10 mrad beesési szögek tartományában áll fenn [2,4]. Ezen formalizmus keretében a karakterisztikus mátrixok egzaktul számíthatóak, a kapott algoritmus rendkívül gyors, továbbá egyszeres pontosságú aritmetikával is működik. Az eljárás további fontos előnye, hogy az anizotróp neutronreflektometriai számításokra is változtatás nélkül alkalmazható [3].

Hivatkozások:

[1] J.P. Hannon, G.T. Trammell, Phys. Rev. 186, 306 (1969).

[2] L. Deák, L. Bottyán, D.L. Nagy, H. Spiering, Phys. Rev B 53, 6158 (1996).

[3] L. Deák, L. Bottyán, D.L. Nagy, H. Spiering, publikálás előtt.

[4] L. Deák, L. Bottyán, D.L. Nagy, H. Spiering, benyújtva a Phys. Rev B-hez.