Útmutató a fázisegyensúlyt szimuláló program használatához

1. Bevezetés

A program segítségével TERMODINAMIKAI KÍSÉRLETEKET végezhetünk. A rendelkezésünkre áll egy edény, amelybe egy vagy két anyagot tölthetünk. Ezek az anyagok a SOPE anyagkönyvtárából választhatók ki (l. 5. rész). Ezenkívül be lehet állítani a hômérsékletet és állandó szinten lehet tartani a térfogatot vagy be lehet állítani a nyomást a dugattyúra rakott súlyok segítségével. Ezután megvizsgálhatjuk a fázisegyensúlyt és ennek a változását, ha változtatjuk az összetételt, a hômérsékletet vagy a nyomást.

Bármit is akarunk, EGYETLEN GOMB megnyomásával megtehetjük.

Az EGYETLEN lehetôség a paraméterek megváltoztatására a FELFELE és a LEFELE MUTATÓ NYÍL használata.

A kiválasztott paraméter ennek megfelelôen növekszik (felfele mutató nyíl) vagy csökken (lefele mutató nyíl) a képernyô ALSÓ SORÁBAN lévô mennyiséggel.

2. A berendezés leírása

A program elindításakor a képernyôn feltûnik a kísérleti berendezésünk. Ez áll egy tartályból, amelyben egy mozgatható dugattyú helyezkedik el, egy nyomásmérôbôl, egy hômérôbôl és két másik, "mólmérôvel" ellátott tartályból, amelyekben a két felhasználható anyagot tarthatjuk.

A tartály bal oldalán lévô bar-ban mérô NYOMÁSMÉRÔ egy, a mérô közepén álló számból, valamint egy kör alakú skálából és egy mutatóból áll. A középsô szám a száz barokat mutatja. Pl. ha a mutató a skálán 75-öt mutat és a középsô szám 2, akkor a nyomás 275 bar (kb. 275 atmoszféra). Vegyük figyelembe, hogy a tartályt max. 850 barra tervezték!

A HÔMÉRÔ Kelvinben mér. Ebbôl Celsiust 273 fok levonásával kaphatunk.

A két tartály alatti MÓLMÉRÔK a tartályokban levô anyagmennyiséget mutatják, millimólokban.

KÉTFÉLE kísérletet végezhetünk: meghatározott hômérsékleten és nyomáson VAGY meghatározott hômérsékleten és térfogaton mérhetünk. A nyomás a dugattyúra rakott súlyokkal változtatható. A tartály össztérfogata nem változtatható, de a dugattyú rögzítésével rögzíthetjük a térfogatot.

A szimulációkat TISZTA anyagokon vagy KÉTKOMPONENSÛ KEVERÉKEKEN végezhetjük el - több anyag közül választva.

Valódi kísérleteket SZIMULÁLUNK, ÁLLAPOTEGYENLETEK használatával. A program lehetôséget ad arra, hogy a szimulációkhoz különbözô állapotegyenleteket használjunk. A legegyszerûbb, de igen pontatlan, a jól ismert ideális gáztörvény. A választék követi az idôbeli fejlôdést, egészen a ma legmodernebbnek tartott "CUBIC-4G" egyenletig. További információ található a 6. részben.

3. Funkcióbillentyûk

A következô billentyûket használhatjuk:

t hômérséklet-változtatás
w a dugattyún lévô tömeg változtatása
n a tartályban lévô molekulák számának változtatása
v állandó/változtatható cellatérfogat a dugattyú jelen helyzetében való rögzítésével/elengedésével
c más komponens(ek) választása a menübôl
d a termodinamikai állapot jellemzôit mutató digitális képernyô be/kikapcsolása
r a berendezés javítása (hasznos lehet, ha netán felrobbantottuk a tartályt)
h vethetünk egy gyors pillantást a legfontosabb funkcióbillentyûkre
i átfogóbb információk a programról
k a bináris kölcsönhatási együttható megadása/megváltoztatása
1 kísérlet egy komponenssel
2 kísérlet két komponenssel
+ a jelenleg kiválasztott paraméter lépésközének növelése
a jelenleg kiválasztott paraméter lépésközének csökkentése
A lépésközök a képernyô legalsó sorában láthatók.
Felfele mutató nyíl a kiválasztott paraméter növelése
Lefele mutató nyíl a kiválasztott paraméter csökkentése
Jobbra mutató nyíl más paraméter választása (a jelenlegi paraméterrel egy sorban, tôle jobbra levôé)
Balra mutató nyíl más paraméter választása (a jelenlegi paraméterrel egy sorban, tôle balra levôé)
Esc Az ESCAPE billentyû megnyomásának csak akkor van hatása, ha a menü vagy a súgó (HELP) van a képernyôn. Mindig abba az állapotba visz vissza, ahonnan a menüt vagy a súgót kértük.
q kilépés a SOPE-bôl


4. A digitális kijelzô leírása

Ha megnyomjuk a "d" betût, a képernyô felsô részén megjelenô számok az aktuális fázisegyensúlyról nyújtanak információt. Pl. az ekkor feltûnô panel 40 millimól metán és 40 millimól bután esetén így néz ki:

Temp. : 10.0 C Phase : vapour-liquid EoS : CUBIC-4G
Pres. : 34.96 bar
Vol. : 22.54 cc MolarVol : 582.5 cc/mól (80.8 %) CH4 : 92.7 %
Num. : 80 millimól 88.7 cc/mól (19.2 %) CH4 : 22.6 %

Ennek a jelentése a következô: A hômérséklet (Temp.) a tartályban 10 Celsius fok. A jelenlegi fázis (Phase) egyensúlyban levô gôz és folyadék. Más lehetôségek: gáz, gôz, sûrû gáz és folyadék (ezek egyfázisú rendszerek). A nyomás (Pres.) a tartályban 34.96 bar. A tartály térfogata (Vol.) 22.54 köbcentiméter. A cellában levô molekulák mennyisége (Num.) 80 millimól. Két moláris térfogat (MolarVol.) látható a képernyôn: a gôzfázisé (582.5 köbcentiméter-mól) a felsô sorban, és a folyadékfázisé (88.7 köbcentiméter-mól) az alsó sorban.

Ugyancsak leolvasható, hogy a gôz tölti ki a teljes térfogat 80.8%-át, és az ebben a fázisban levô molekulák 92.7%-a metán (CH4), míg a folyadékfázisban csak a molekulák 22.6%-a metán. A teljes térfogat 19.2%-a van folyadékkal kitöltve (10080.8).

A fázisegyensúlyt a CUBIC-4G állapotegyenlettel (EoS) számolták ki. Amennyiben a k12 bináris kölcsönhatási együttható értékét nullától különbözônek választjuk, úgy ez az érték is feltûnik az EoS után.

5. Komponensek

A SOPE az alábbi 27 anyag közül nyújt választási lehetôséget.

SZERVETLEN VEGYÜLETEK SZÉNHIDROGÉNEK
TELÍTETT TELÍTETLEN
hidrogén H2 metán CH4 etilén C2H4
nitrogén N2 etán C2H6 propilén C3H6
szén-dioxid CO2 propán C3H8 1-butén C4H8
kén-hidrogén H2S n-bután C4H10 benzol C6H6
argon Ar n-oktán C8H18 toluol C7H8
oxigén O2 i-bután C4H10 ciklohexán C6H12
szén-monoxid CO i-pentán C5H12 acetilén C2H2
n-pentán C5H12 propin C3H4
n-hexán C6H14 propadién C3H4
n-heptán C7H16
n-dekán C10H22


6. Állapotegyenlet

A tartályban levô fázisegyensúlyt egy állapotegyenlet segítségével számíthatjuk ki. A számítást a rendszer jellemzôinek minden változtatása után végrehajtja a program - azaz ha megváltoznak a komponensek, az anyagmennyiség (n), a hômérséklet (T), és - csak akkor, ha a térfogat (V) függô változó - a nyomás (p).

Az 1-es számú állapotegyenlet mellett - amely az ideális gáz állapotegyenlete, és csupán azért került be a programba, hogy a különbségek szemléletesebbek legyenek - az alábbi (térfogatban) köbös állapotegyenletek választhatók:

2 Van der Waals (1873) 3 Redlich-Kwong (1949)
4 Soave-Redlich-Kwong (1972) 5 Peng-Robinson (1976)
6 CUBIC-4G (1988, egy általánosított négy paraméteres
formula, amelyet a KSLA-ban dolgoztak ki)


Megjegyzés: Hacsak külön nem jelzik, az ezekhez az állapotegyenletekhez tartozó keverési szabályokban NEM használnak bináris kölcsönhatási együtthatókat.

A bináris kölcsönhatási együtthatók, k(1,2), amelyek az alábbi keverési szabályhoz szükségesek:

a(1,2) = SQRT[a(1,1)*a(2,2)] * [1-k(1,2)]

a "k" billentyû lenyomása után adhatók meg. Amennyiben új állapotegyenletet választunk, a k(1,2) értéke visszaáll nullára.

7. Példák

A SOPE-ban három elôre beépített példa van: földgáz-cseppfolyósítás, retrográd kondenzáció és a széndioxid fázistulajdonságai a kritikus pont körül.

Ezeket a példákat az F5, F6, ill. az F7 billentyûk megnyomásával nézhetjük meg.

Az alábbiakban a példák rövid leírása olvasható.

Földgáz-cseppfolyósítás

A földgáz-cseppfolyósítás a gázszállítás és -tárolás fontos eljárása. Azon alapszik, hogy a cseppfolyósított gáz térfogata (110 Kelvinen és 1 bar nyomáson) 1/600-ad része annak, mint amit azonos mennyiségû gáz foglalna el (295 Kelvinen és 1 bar nyomáson).

Az F5 billentyû lenyomására a SOPE bemutatja, hogyan történik ez a térfogatváltozás 9 millimól metán és 1 millimól etán elegyében. A kezdeti feltételek: 280 K és 4 bar.

=====> Csökkentsük a hômérsékletet 110 K-re!!

Retrográd kondenzáció

Azt a folyamatot, amelynek során egy gázáramban állandó hômérsékleten a nyomásesés hatására folyadék keletkezik, retrográd kondenzációnak nevezik. A jelenség, amelyet elôször Kuenen (1892) figyelt meg, a keverékek általános viselkedésének ellentéte.

Az F6 billentyû lenyomására a SOPE bemutatja, hogyan megy végbe ez a jelenség 27 millimól metán és 3 millimól n-bután keverékében. A kezdeti feltételek: 273 K és 130 bar.

=====> Csökkentsük a nyomást kb. 10 barra.

A szén-dioxid viselkedése közel a kritikus állapothoz

A tiszta anyagok kritikus állapota egy ponttal jelölhetô a (p,V,T) felületen, ahol a gôz és a folyadék fázis térfogata (vagy sûrûsége) egyenlôvé válik.

Az F6 billentyû lenyomására a SOPE bemutatja, hogyan viselkedik a kritikus állapot közelében a szén-dioxid. (Tc=304.2K, Pc=73.8 bar, Vc=94.2 köbcentiméter/mól).

A kezdeti feltételek: 30 Celsius (303.15 K) és 112 millimól anyag a 10.59 köbcentiméteres állandó térfogatú edényben (azaz V=94.6 köbcentiméter-mól). Ezen feltételek mellett a szén-dioxid a gôz-folyadék egyensúly állapotában van.

=====> Próbáljuk ki a következôket:

i) növeljük az anyagmennyiséget 130 millimólra : FOLYADÉK
ii) növeljük a hômérsékletet 32 oC-ra : SÛRÛ GÁZ
iii) csökkentsük az anyagmennyiséget 84 millimólra: GÁZ
iv) csökkentsük a hômérsékletet 30 oC-ra : GÔZ
v) növeljük az anyagmennyiséget 112 millimólra : GÔZ-FOLYADÉK