ELTE Fizikai Intézet Ortvay Kollikvium - Topologikus fázisok a kvantumos bolyongásban

ELTE Fizikai Intézet

ORTVAY KOLLOKVIUM

2013. március 14., csütörtök, 15:00-kor
Az ELTE Pázmány Péter s. 1/A alatti épületében
földszinti 0.81 előadóban

Asbóth János
(MTA Wigner FK SZFKI, Kvantumoptikai és Kvantuminformatikai Osztály)

"Topologikus fázisok a kvantumos bolyongásban"

Kivonatos ismertetés:
A ,,kvantumos bolyongás" a véletlen bolyongás kvantummechanikai általánosítása,
amelyet 1993-as definíciója óta növekvő érdeklődés övez. A ,,bolyongó" egy
belső szerkezettel (,,spinnel") rendelkező részecske, amely egy diszkrét
rácson lakik. A rács egy pontjáról indítjuk, majd felváltva forgatjuk a
spinjét, és a rácson egy spinfüggő irányban eltoljuk. Az eltolást és a
forgatást is koherens műveletként valósítjuk meg, mérés nélkül, így azok
a részecskét szuperponált állapotba viszik. A dinamika, amit ezen egyszerű
műveletek ismétlése ad, alkalmas kvantumalgoritmusok megvalósítására, de a
szilárdtestfizikából ismert jelenségek (pl. a dekoherencia) mélyebb
megértéséhez is vezethet. A kvantumos bolyongást az utóbbi években több
fizikai rendszeren, így elektromos térrel csapdázott ionokon, lézerrel
csapdázott ultrahideg atomokon, és optikai asztalon terjedő fényimpulzusokon
is megvalósították.
A belső állapotok számát (a spin méretét) és a spinforgatást megfelelően
megválasztva a kvantumos bolyongás topologikus szigetelőket is képes szimulálni.
Ezek olyan elektromosan szigetelő anyagok, melyek határain, ill. a bennük
lévő anyaghibákon, alacsony energiás elektronikus gerjesztések vannak,
amelyek számos érdekes, univerzális tulajdonsággal bírnak (pl.
visszaverődésmentes terjedés). A topologikus szigetelők ,,szimulálása"
modellrendszereken annál is fontosabb, mivel kevés olyan valódi szilárdtest
van, ami a szükséges nemtriviális topológiai invariánsokkal bír. Kvantumos
bolyongással nemcsak hogy megvalósíthatók a szükséges csatolások, hanem 1 és
2 dimenzióban a topologikus szigetelők mindegyik osztályának reprezentánsaihoz
van ,,recept" [1]. Az egydimenziós bolyongáson a BDI osztályt (részecske-lyuk
és időtükrözési szimmetria) már kísérletileg is megvalósították, a
topologikusan védett élállapotokat meg is figyelték [2].
A kvantumos bolyongás azonban saját topológiával is rendelkezik, aminek
leírására nem elegendő a topologikus szigetelők hagyományos elmélete [3].
Az előadásban megmutatom, hogyan kaphatjuk meg az egydimenziós kvantumos
bolyongás topologikus invariánsait a különböző szimmetriák esetén. Ezek
segítségével megjósolhatóvá válik, hány élállapot, és milyen energiával
jelenik meg egy szigetelő fázis határán. A kvantumos bolyongáson túl a
módszer a periodikusan gerjesztett kvantumrendszerek topológiai invariánsait
is megadja.

[1]: T. Kitagawa, M. S. Rudner, E. Berg, E. Demler: Exploring Topological Phases With Quantum Walks. Phys. Rev. A 82, 033429 (2010).
[2]: T. Kitagawa et al., Observation of topologically protected bound states in a one dimensional photonic system. Nature Communications, 3 882 (2012).
[3]: J. K. Asboth, Symmetries, topological phases, and bound states in the one-dimensional quantum walk. Phys. Rev. B 86, 195414 (2012).

2013.03.14. 15:00
Címke: