A csillagpulzáció dinamikája

Kolláth Zoltán

MTA Csillagászati Kutatóintézet, 1525 Budapest, pf. 67.

A csillagpulzáció vizsgálata folyamán a nemlineáris dinamikai rendszerek számos jellegzetességére ráismerhetünk. A csillagok geometriája meghatározza a lehetséges rezgési módusok periódusát, egyes nemadiabatikus folyamatok pedig instabillá tehetik a csillagot ezen módusokkal szemben. A rezgések végső formáját, és a módusok kölcsönhatását azonban a nemlineáris folyamatok szabályozzák. A csillagpulzáció nemlineáris hidrodinamikai modellezése a hatvanas évek elején kezdődött, s napjainkban is dinamikusan fejlődik. A csillagászati megfigyelések és azok feldolgozása is jelentős fejlődésen ment keresztül az elmúlt években. E két terület kölcsönhatásából a csillagok belső szerkezetének jobb megismerését várhatjuk.

A mikrolencse programok (EROS, MACHO) megfigyelései folyamán változócsillagok tízezreiről készültek mérések a Magellán Felhőkben és a Galaxisban is [1]. Az ismert változócsillagok száma megtöbbszöröződött, s nagy jelentősége van annak, hogy különböző kémiai összetételű galaxisokból van nagy adatbázisunk. Az új megfigyelési adatok újabb problémákat vetettek fel az elméleti modellezések területén [2], melyek a hidrodinamikai modellezések továbbfejlesztését motiválták. Az új nemlineáris kódunk több korábbi ellentmondás megszüntetésében segíthet.

Elsőként sikerült a szimultán két módusban rezgő beat cefeidákat modelleznünk [3], amire a 60-as évek óta többen is keresték sikertelenül a megoldást. Ezen csillagok modellezése azért is fontos, mert a megfigyelési adatok itt dupla annyi információt jelentenek a csillag belső fizikájáról, mint amit az egy módusban rezgő társaik. A nemlineáris hidrodinamikai számítások eredményeit sikerült amplitúdó-egyenletek segítségével közelítenünk, amivel a két pulzációs módus kölcsönhatásának dinamikai leírása szemléletesen is megadható.

A nemlineáris dinamikai rendszerek legkülönösebb megnyilvánulásai a kaotikus folyamatok. Sok változócsillag ismert, aminek szabálytalan a fényváltozása. A W Virginis csillagok modelljei már egy évtizeddel ezelőtt jelezték, hogy az irreguláris változások oka alacsony dimenziójú káosz lehet [4]. Ezt a megfigyelési adatok feldolgozása is támogatta [5]. Azonban a csillagászati adatok dinamikai rendszerekkel kapcsolatos kiterjedt analízise csak az elmúlt években vált lehetővé egyrészt a számítástechnika, másrészt a módszerek fejlődésének jóvoltából. Két csillag (R Scuti és AC Herculis) fényváltozását sikerült a globális fázistér rekonstrukció módszerével analizálnunk [6,7].

A fénygörbék többdimenziós időeltoláson alapuló rekonstrukciója viszonylag egyszerű nemlineáris leképezéssel leírható. Mindkét csillag modellezhető négy dimenziós térben, ami arra utal, hogy két rezgési módus kölcsönhatása lehet a kaotikus folyamat hátterében. Az R Scuti esetében ez az adatok idő-frekvencia analízisével közvetlenül is kimutatható volt. Az adatokhoz illesztett leképezés segítségével azokkal egyenrangú szintetikus adatsorok generálhatók, s meghatározhatók a dinamikai rendszer szempontjából fontos mennyiségek, mint például a Lyapunov exponensek, és a fraktáldimenzió. Az R Scuti attraktorának fraktáldimenziója 3.1-3.4 közötti, míg ez a mennyiség a lényegesen szabályosabban változó AC Her esetén 2.3 körüli.

A korábbi hidrodinamikai modellek globális fázistér rekonstrukciója szintén megerősítette az alacsony dimenziójú káosz jelenlétét a csillagpulzációban. Az újabb pulzációs kódokkal is folyamatban van a kaotikus jelenségeket mutató csillagmodellek újraszámítása, s a megfigyelésekkel jobban egyeztethető tartományba csúszott a szabályosból szabálytalanba való átmenet tartománya is. Az RV Tauri és W Virginis csillagok dinamikai vizsgálata az óriás csillagok fizikájának jobb megismerésében nagyon fontos lehet.

Hivatkozások:

[1] Kolláth Z, Beaulieu, J.P., Csillagászati Évkönyv 1998, p.167, (1998).

[2] Buchler, J.R., Kolláth, Z., Beauleiu, J.P., Goupil, M.J., Ap.J.Lett. 462, L83 (1996).

[3] Kolláth, Z., Beaulieu, J.P., Buchler, J.R., Yecko, P.A., Ap.J.Lett. in press (1998)

[4] Buchler, J.R., Kovács, Ap.J. 334, 971 (1988).

[5] Kolláth, Z., Mon.Not.R.A.S. 247, 377 (1990).

[6] Buchler, J.R., Serre, T., Kolláth, Z., Mattei, J.A., Phys.Rev.Lett. 74, 842 (1995)

[7] Kolláth, Z., Buchler, J.R., Serre, T., Mattei, J.A., Astr. Astrophys. 329, 147 (1998)