2010 Kvantumelmélet Nyári Iskola Előadásainak kivonatai

Varró Sándor: Kvantumkorrelációk

Az első rész néhány alapvető és történeti jelentségű kisérletet diszkutána (pl. Compton and Simon korrelációs mérése).A második részben a standard kvantum koherenciaelmélet és fluktuációk formális elemei lennének. A harmadik részben áttekintést adnék a Hanbury Brown és Twiss tipusú korrelációk mérésének mai "reneszánsz"-áról. Itt gamma-sugarak, elektronok, neutronok, fermion és bose atomok korrelációjára térnék ki Néhány jellegzetes és viszonylag friss kísérlet ismertetése és ezek interpretálása lenne a cél.

Tóth Géza: Többtest öszefonódottség és detekciója

1. A többtest összefonódottság elemei (ezt hagyhatom vázlatosan is, de jobban is kidolgozhatom)
* Többrész összefonódotság, három qbut esete, tiszta állapotok:
*A 6 LOCC ekivalencia osztály, W és GHZ-típusú valódi többtest összefonódottság
* Kevert három qbites állapotok, Acin et al cikke err?l az esetr?l
* Megemlíthetem a 4 qbites esetet (végtelen sok ekvivalencia osztály Verstraete)
* Biszeparálhatóság vs. valódi többtest összefonódottság
* Összefonódottság mértékek a többtest esetre (pl. geomteriai összefonódottság mérték)
* Néhány kísérletekben is felt?n? összefonódottság tanúoperátor listája
* Egy fotonos kísérlet rövid ismertetése
* Egy ionos kísérlet rövid ismertetése

3. Összefonódottság detekció sok részecskére (10^6 részecske)
* Csak kollektív menyiségek mérhet?ek
* Spin-squeezing ilyen rendszerekben, eredeti defníció (Kitagawa, Ueda)
* A Spin squeezing-en alapuló összeonódottság kritérium
* Egyéb más összeonódottság kritériumok kollektív mennyiségekkel
* Kapcsolat metrlógiával (összefonódott állapotok jobbak metrolódiára mint a szeparálható állapotok.)
* Egy hideg gázos kísérlet rövid ismertetése

2. Összefonódottság detekció kevés részecskére (<10 részecske)
* A részecskék lokálisan manipulálhatóak
* Egy többet operátor azonban nem mérhet? közvetlenül, és ez nehézséget okoz nagyobb részecskeszámnál. A szükséges mérések száma gyorsan nőhet a részecskék számával
* Megoldások erre a problémára: Összefondottság kriteriumok kevés méréssel.

Etesi Gábor: Kvantum algoritmusok és a kvantum-számítógépek számítási kapacitása

Az eloadasban roviden ismertetjuk a kvantummechanikai szuperpozicion alapulo parhuzamos szamitas elvet ("kvantum-szamitogep"). Ezutan attekintjuk az egesz erteku periodikus fuggvenyek periodusanak megkeresesere szolgalo gyors kvantum-algoritmust, majd az ennek kovetkezmenyekeppen adodo un. Shor-algoritmust, mely termeszetes szamok minden ismert klasszikus algoritmushoz kepest exponencialis sebessegu primfaktorizaciojat adja. A Shor-lagoritmus gyakorlati hasznalata dramai kovetkezmenyekkel jarna a modern titkositas-technologiaban ui. az un. DES- es RSA-rendszerek jelentektelen ido alatt feltorhetok lennenek.
Vegul---ha marad ido---egyre "nemlinearisabb" es "nem-Abelibb" fizikai elmeleteken alapulo szamitogepek elvevel ismerkedunk meg (topologikus kvantummezo-elmeleti, ill. gravitacios szamitogepek) melyek klasszikus ertelemben egyre nehezebb fuggvenyeket kepesek kiszamitani..

Cikkek:
1. D. Deutsch, A. Ekert: Introduction to quantum computation,
2. R. Jozsa: Quantum algorithms, in: D. Bouwmeester, A. Ekert, A, Zeilinger (eds.): The Physics of quantum computation, Springer (2000).
3. M.H. Freedman: P/NP and the quantum field computer, Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 95, 98-101 (1998);
4. G. Etesi, I. Nemeti: Non-Turing computations via Malament—Hogarth space-times, Int. Journ. Theor. Phys. 41, 347-370 (2002)

Geszti Tamás: Nanomechanikai rendszerek ott, ahová a kvantum-klasszikus határt várjuk

Egyre könnyebb és egyre hidegebb mechanikai oszcillátorok hamarosan elérhetik azt a tartományt, ahol a rezgések kvantáltságának már megfigyelhető következményei lehetnek. Az el?adás áttekinti a h?tésre és a termikusnál bonyolultabb kvantumállapot-preparálásra felmerült lehetőségeket, amelyek főként fénnyel és szupravezető-alapú kétállapotú rendszerekkel való kölcsönhatáson alapulnak. Utána következik a kvantumos zajok elméleti vizsgálata, ami nélkülözhetetlen a kísérletek tervezése és kiértékelése szempontjából. Az el?adást rövid kitekintés zárja a még fel nem tárt kvantum-klasszikus határ másik lehetséges peremvidékére: csapdázott hideg gázok tömegközépponti rezgéseire.

Földi Péter: Dekoherencia időfüggő külső tér jelenlétében

Időben periodikus potenciálokkal gyakran találkozunk a fény-anyag kölcsönhatás leírásakor, de a kvantummechanika más területein is fontos szerepet játszanak. Jellemz?en félklasszikus modellekben szerepelnek időfüggő, nem kvantumosan leírt terek. A kvantumos dekoherencia eltűnése, azaz dekoherencia jelensége természetesen ebben az esetben is fellép, de a folyamat elméleti leírása már egyszer? rendszerek esetén is nehézkessé válhat. Az el?adásban arra szeretnék példát mutatni, hogyan alkotható a markovi keretek között korrektnek tekinthet?, ugyanakkor viszonylag könnyen megoldható modell ezekben az esetekben.

Takács Gábor:

előadásom alapjául Zurek megközelítését veszem, illusztratív irodalom lista:

W.H. Zurek: "Decoherence, einselection, and the quantum origins of the classical", /Rev. Mod. Phys./ *75* (2003) 715-775, quant-ph/0105127.
W.H. Zurek: "Relative States and the Environment: Einselection, Envariance, Quantum Darwinism, and the Existential Interpretation", arXiv: 0707.2832 [quant-ph]
W. H. Zurek: "Quantum Darvinism",  arXiv:0903.5082 [quant-ph]

Koniorczyk Mátyás: Kvantum homogenizáció: a dekoherencia egy mikroszkópikus modellje

A dekoherencia megértése szempontjából tanulságos az olyan elméleti modellek vizsgálata, amelyek viselkedése részleteiben megoldható, és mutatja a dekoherencia bizonyos sajátosságait. A kvantum homogenizáció az ilyen modellek egyike, amelynek viselkedését az irodalomból részleteiben ismerjük. Eredeti formájában egy ütközés típusú modell: a rendszert képviselő részrendszer a rezervoár elemievel egyenként, sorban kerül kölcsönhatásba. Az első, a modellel kapcsolatos eredmény arra adott választ, hogy ha a rendszer valamilyen \sigma kvantumállapotban van, míg a rezevoár elemei valamely \rho állapotban, milyen körülmények között eredményez ez a dinamika minden részrendszer esetében közel azonos, a \rho infinitezimális környezetében lév? Állapotot. Az el?adásban a modellel kapcsolatos megfontolások részleteit járom végig. Ezek részint a dekoherencia bizonyos részleteinek mélyebb megértését segítik, részint bemutatnak bizonyos a kvantuminformáció területén használatos számolási technikát, különösképpen is az összefonódottság elméletének alkalmazását.

Kiss Tamás: Kvantumos bolyongás és komplex káosz: mérésekkel befolyásolt érdekes dinamika kvantuminformatikai protokollokban

A kvantummechanikai koherencia fenntartása viszonylag kevés szabadsági fokú rendszerekben, valamint a körülmények (kezdőállapot, kölcsönhatások, mérési folyamat) nagyfokú kísérleti kontrollja fontos motiváció volt a kvantuminformatika kialakulásakor. A kvantuminformatika azonban új szemléletet hozott: olyan dinamikai rendszerekkel foglalkozik, amelyek meglévő elemekből elvileg összeállíthatóak lennének és közelebb visznek a sajátos célok eléréséhez (hatékony algoritmusok vagy a kvantumos erőforrások (pl. összefonódottság) kezelése, etc.). A koherens dinamika és mérés egyedi kombinációja egyes esetekben olyan időfejlődéshez vezet, ami talán a kvantuminformatikán túl is érdeklődésre tarthat számot. Ez utóbbira mutatnék példákat. A kvantumos bolyongás a klasszikus véletlen bolyongás kvantummechanika általánosítása: egy gráf mentén mozgó részecske klasszikusan véletlenszerűen választ a lehetséges irányok közül, míg kvantumosan hamiltoni dinamikát követ, amelyet a mérések tesznek véletlenszerűvé. Az utóbbi néhány évben számottevő érdeklődés mutatkozott a kvantumos bolyongások iránt, miután először keresési, majd más jellegű algoritmusokban is a klasszikusnál hatékonyabb, bolyongáson alapuló kvantumalgoritmusokat találtak. Klasszikusan a végtelen rácson való bolyongás tulajdonságai szorosan kötődnek a rács dimenziójához: Pólya György ismert eredménye szerint egy és két dimenzióban az origóból induló részecske bizonyosan visszatér, magasabb dimenzióban azonban véges valószínűséggel elszökik. Pólya gondolatát általánosítottuk a kvantumos esetre is, ahol sokkal összetettebb képet találtunk: a bolyongás diszkrét/folytonos idejű volta, az alkalmazott mérési eljárás, illetve diszkrét idejű bolyongásnál a kezdőállapot és az ún. érmeoperátor is jelent?sen beleszól a visszatérési tulajdonságokba.
Valódi kaotikus viselkedés (a kezdőállapotra való érzékenység) zárt, hamiltoni dinamikájú kvantumos rendszerekben nem fordul elő. A kvantuminformatikában használt, összefonódást tisztító protokollok azon alapulnak, hogy egy sokaságot úgy manipulálunk mérésekkel, illetve kiválasztással, hogy a maradék, kisebb sokaságban a kívánt összefonódás növekedjen. Eredményünk szerint egy ilyen eljárás valódi kaotikus dinamikához vezethet, ami alapvetően különbözik az eddig ismert fizikai rendszerekben megjelenő káosztól. Pontos leírását a komplex számokon értelmezett nemlineáris (kvadratikus racionális) leképezések adják. A komplex számokon vett iteratív leképezések, és különösen a kvadratikus racionális függvények, a matematikusok figyelmét egy évszázada keltették fel először: ezek vezettek eredetileg a káosz matematikai fogalmához.

Kis Zsolt: Sötét állapotok szerepe fénnyel indukált koherens-kontroll folyamatokban

Az előadásban kvantumállapotok fénnyel történő Koherens-kontrolljának egy speciális osztályát, az úgynevezett adiabatikus kvantum-kontroll folyamatokat mutatom be. A különféle koherens-kontroll módszereken belül az adiabatikusokat az tünteti ki, hogy robusztusak számos kísérleti paraméter ingadozásával szemben: ilyen például az alkalmazott impulzusok alakja, területe, id?zítése. Továbbá elérhető az is, hogy a spontán emisszió szinte teljesen elkerülhető, ezért ún. dekoherenciamentes alterekben (félrevezető ez az irodalomban elterjedt név) lehet állapotokat manipulálni. A spontán emisszió hiánya miatt ezen altereket kifeszít? állapotokat sötét állapotoknak is nevezik. A robusztusság ára a folyamatok viszonylagos lassúsága a direkt, Rabi-oszcilláción alapuló eljárásokhoz képest. Az adiabatikus folyamatok alaptulajdonságainak bemutatása után néhány konkrét elrendezést ismertetek, melyeket kísérletileg is magvalósítottak már. Az előadás második felében olyan hullámterjedéssel kapcsolatos jelenségeket mutatok be, amelyek szintén a sötét állapotokon alapulnak.

Dzsotján Gagik (Demeter Gábor): Atomoptika frekvenicamodulált lézerpulzusokkal

Az előadás témáját semleges atomok belső és transzlációs kvantumállapotainak manipulációja képezi, olyan lézerpulzusok felhasználásával, melyek vivőfrekvenciája az idő monoton függvénye. Az előadás első részében olyan módszereket mutatok be, melyek során a frekvenciamodulált lézerpulzusok az atomi populációt adiabatikusan képesek egy adott célállapotba vinni. Ezekre a módszerekre alapozva lehetségessé válik metastabil állapotok tetsz?leges szuperpozíciójának megbízható előállítása. Ezt követően az így létrehozott szuperponált állapotok néhány potenciális felhasználási módját ismertetem, mint pl. az optikai információ metastabil szuperponált állapotok populációiba történő beírása. Az előadás második részének témája semleges atomoknak történő impulzusátadás frekvenciamodulált lézerimpulzusok segítségével. Ezzel a módszerrel az elektromágneses térből koherensen átadott lendület az atomi együttest eltérítheti, ill. adott sebességre gyorsíthatja anélkül, hogy az atomok melegednének

Demeter Gábor: Atomok hűtése és csapdázása lézerrel

A lézeres hűtés és csapdázás témaköréről szeretnék beszélni. Röviden bemutatnám fény mechanikai hatását leíró alapvető egyenleteket és közelítéseket, és beszélnék a legfontosabb eredményekről, elrendezésekről, úgymint sugárzási nyomás, Doppler hűtés, optikai melasz, dipólerő, polarizációs gradiensek, sziszifusz mechanizmus, szub-Doppler hűtés, magneto-optikai csapda.

Csörgő Tamás: Kvantum-optikai módszerek a nagyenergiás fizikában

Ez a kvantum-optikából kiinduló önálló szakterület, melynek az alapját a Hanbury Brown - Twiss korrelációk és a Glauber által kidolgozott kvantum-optikai koherencia elmélet képezik. Előadásom alapjául a 2009-ben a CERN-ben tartott Vth Workshop on Particle Correlations and Femtoscopy konferencia előadásai képezik, valamint az azóta nyilvánosságra hozott és a WPCF 2010 konferencián bemutatásra kerülő Legújabb RHIC és LHC eredmények. http://indico.cern.ch/conferenceTimeTable.py?confId=54173#20091014.detailed

Patkós András és Meszéna Balazs: Neutrínó oszcilláció

A neutrinooszcillacio naiv (tankonyvi) targyalasanak elegtelensegevel a hullamcsomagos targyalas hasznalatanak elkerulhetetlenesegevel, a neutrinoval egyutt keletkezo toltott leptonnal valo osszefontsaggal kivanjuk "szorakoztatni" a resztvevoket.