Skót fizikus
Skót nemesi családban született. Az edinburghi, majd a Cambridge-i egyetemen tanult. 1855-től a Cambridge-i egyetemen oktatott. 1856-tól 1860-ig az Aberdeen-i egyetem, 1865-ig az edinburghi egyetem, majd 1865-ig a londoni egyetem professzora volt. Néhány évi visszavonulás után 1871-től a Cambridge-i egyetem professzora volt, ő alapította meg a Cavendish laboratóriumot, döntő szerepe volt Cavendish tudományos munkássága meg- és elismertetésében. A fizika számos területén korszakalkotót alkotott. Az optika területén a színlátást vizsgálta, ő készítette 1861-ben az első színes fényképet. Alapvető jelentőségű eredménye az elektromágneses tér egységes elméletének, a Maxwell-egyenleteknek kidolgozása. Boltzmanntól függetlenül megalkotta a ma Maxwell-Boltzmann-féle kinetikus gázelméletnek nevezett elméletet. A termodinamikában ő fogalmazta meg a "Maxwell-démon"-nak nevezett gondolatkísérletet. Nevét számos fontos eredményen kívül egy fizikai egység, a mágneses fluxus egysége, valamint több róla elnevezett intézmény, a Vénusz bolygó egy hegysége is őrzi.