BOLYAI FARKAS (Bolya, 1775. febr. 9. -Marosvásárhely, 1856. nov. 20.)

Bolyán volt édesapjának, B. Gáspár szolgabírónak a megélhetést éppen csak biztosító földbirtoka. A gyermek B. F. igen gondos családi nevelésben részesült. A hat és fél évesen a nagyenyedi református kollégiumba került ifjú már írt és olvasott, sőt a latin nyelvet is jócskán ismerte. Iskolás évei alatt megtanulta a német, a francia, az olasz, az angol, a héber és a román nyelvet. Nyelvtehetségéhez hozzájárult rendkívüli fejszámoló képessége és kitűnő zenei érzéke. Nagyenyedi tanárai éppen ezért csodagyermekként kezelték, és a zárkózottá vált ifjú nem érezte jól magát tanulótársai között. 1787-ben azonban id. Kemény Simon báró fia mellé fogadta házitanítónak, mentornak, ami azzal járt, hogy mindazon képzésben és kulturális lehetőségben részesült, amelyekben a vele együtt tanuló ifjú báró. Ekkor került át a kolozsvári református kollégiumba. Itt nagy hatással volt rá Méhes György, a külföldi egyetemeken is tanult filozófia és matematika professzor. A kollégium befejezése után, 1795-ben Farkas és tanítványa külföldi tanulmányútra indult. Bécsi és jénai tartózkodás után Göttingenbe érkeztek. Az itt töltött három év meghatározó időszak volt életében. Megismerkedett a Carl Felix Seyffer asztronómia-professzor körül csoportosult baráti körrel, ahol összetalálkozott az első sikereit már elért, de a forma szerint még egyetemista Carl Friedrich Gauss-szal. A találkozásból barátság szövődött, és B. F. végképpen a matematika mellett döntött. 1799 végén kalandos, nehézségekkel teli út után visszaérkezett Kolozsvárra, és a Keménycsaládnál ismét mentorságot vállalt. 1801-ben Kolozsváron feleségül vette Árkosi Benkő Zsuzsannát, és a domáldi kis birtokra költöztek. Ekkor még sűrű levelezés folyt Gauss és B. F. között. Az elsők közt éppen Gausst értesítette, hogy Kolozsváron 1802. december 15-én gyermeke született, a később világhírű matematikus lángésszé fejlődött B. János. 1804-ben Farkast megválasztották a marosvásárhelyi református kollégium tanárának, ahol a matematikán kívül tanítania kellett fizikát és kémiát is. Ez a tanári állás anyagi jólétet nem hozott. Nem csoda, hogy a széles érdeklődéssel és sokirányú tehetséggel megáldott B. F. sok mindenbe belefogott. Fordított németből és angolból, színdarabokat és verseket írt, készített erdészeti tanulmányt, saját találmányú kályhát, gazdálkodott. Élete nagy álma azonban az Eukleidész-féle V. posztulátummal kapcsolatos problémakör megoldása, a "paralelák tanának" kidolgozása volt. Felesége 1821-ben hosszas betegeskedés után meghalt. 1824-ben újra megnősült, de alig 10 év múlva második felesége is meghalt tüdőbajban. 1832-ben a Magyar Tudós Társaság levelező tagjául választotta, értékelve magyar nyelvű, főleg szépirodalmi munkásságát. 1855-ben értesülve az ifjúkori barátnak, Gaussnak haláláról, levelezésüket elküldte a Gauss-hagyaték számára. Agyvérzés következtében hunyt el.

Fő munkája a latin nyelvű Tentamen, 1832-33-ban jelent meg Marosvásárhelyen. A színvonalas, tankönyvnek szánt, összefoglaló jellegű mű a benne található önálló felfedezések miatt mégsem egészen tankönyv és nem csupán összefoglalás. Felfedezései mind olyanok, amelyek a szerző elszigeteltsége miatt akkor nem kerültek a tudomány vérkeringésébe, más felfedezők nevét viselik. A függvényfogalom meghatározásában 1832-ben megelőzte Dirichlet, Lacroix és Lobacsevszkij munkáit. Új, lánctörtre vezető iterációs eljárással határozta meg az x² + ax = b egyenlet egyik közelítő gyökét. Heinrich Baltzer jóvoltából hamar ismertté vált az úgynevezett "Bolyai-algoritmus",amely az x^m = a + x alakú egyenlet egyik megoldásának közelítő értékét gyöksorozattal határozza meg. A pozitív tagú végtelen sorokra nézve önállóan állította fel a ma Raabe nevéről elnevezett konvergencia-kritériumot. Az I. fajta De Morgan-féle kritériumskálát De Morgan 1839-ben, B. F. pedig a Tentamenben 1832-ben közölte. Az Eukleidész-féle V. posztulátum bizonyításán hiába fáradozott, csak a helyettesítő axiómák készítéséig jutott el. Ezen a területen azonban matematikai munkái közé számíthatjuk azt a céltudatos és gondos matematikai nevelést is, amellyel ráirányította zseniális fiát, Jánost a párhuzamosokat övező problémakör végleges tisztázására. Bolyai János eredményei nehezen születhettek volna meg nélküle. A Tentamen egyik függelékeként 1832-ben látott napvilágot Bolyai János Appendix néven közismertté vált Tértana. B. F. egyik legismertebb elmélete az általa definiált végszerű területegyenlőség fogalmára épül: "két síkterület akkor végszerűen egyenlő, ha véges számú, páronként egybevágó darabokra oszthatók". Ez a fogalom később fontossá vált a geometria megalapozásában.

Főbb művei