A HIPERMAGOK FIZIKÁJA

Fényes Tibor
MTA ATOMKI, Debrecen

Hipermagnak olyan atommagot nevezünk, amelyben valamelyik nukleon d- vagy u-valenciakvarkja helyett nehezebb (s-, c-) kvark van. Például, ha az atommag egy neutronjában az udd-valenciakvarkok közül egy d-kvarkot s-kvarkkal helyettesítünk, Λ-hiperont1 tartalmazó hipermag áll elő. A hipermagokat hagyományosan a Z rendszámmal (vagy az elem jelével), az A barionszámmal (ami a nukleon- és hiperonszám összege) és a hiperon jelével jelölik. Például a azt jelenti, hogy Z = 3, A = 7 és az atommagban egy neutron helyett egy Λ-hiperon található. Eddig főleg olyan hipermagokat állítottak elő, amelyekben egy ritka (s-) kvark van, de hírt adtak már kétszeres-Λ hipermag létéről is (, Takahashi és mts. [1]).

Nehéz kvark(ok) megjelenése az atommagban új szabadsági fok(ok) jelentkezésével jár. A hipermagok vizsgálata több szempontból is fontos.

1. ) Mivel a Λ-hiperonra nem áll fenn a Pauli-tiltás, a hiperon az atommag belsejébe is beépülhet. Ez új lehetőséget ad mélyen kötött állapotok vizsgálatára.
2. ) Nagy sűrűségű maganyagban (például neutroncsillagokban) valószínűleg hiperonok is vannak. Így a hiperon-nukleon, hiperon-hiperon kölcsönhatások ismerete asztrofizikai szempontból is fontos.
3. ) A hipermagok szerkezetének megértéséhez kulcskérdés a ΛN-kölcsönhatás pontos ismerete (N a nukleon jele). Vizsgálandó, hogy hogyan alakul a spin-spin, spin-pálya és tenzor kölcsönhatás erőssége a ΛN-kölcsönhatásban. Vizsgálandó továbbá a ΛΛ-, ΛΣ-, ... hiperon- hiperon kölcsönhatások természete is.
4. ) Amikor egy Λ-hiperon megjelenik egy atommagban, annak mérete, alakja, szimmetriái, héj- és csomószerkezete, kollektív mozgása megváltozhat. Ha egy Λ-hiperon az atommag belső pályájára épül be, magához vonzhatja a szomszédos nukleonokat, ami az atommag összezsugorodásához vezethet. Mindez jórészt még feltáratlan terület.
5. ) A Λ-hiperon beépülhet az atommag belsejébe, ahol a nukleáris környezetben effektív sajátságai megváltozhatnak. A hipermagokban fellépő mágneses dipólsugárzás tanulmányozása adatokat szolgáltathat például a g_Λ effektív giromágneses tényezőre.

Az első hipermagot Danysz és Pwiewski észlelte 1953-ban egy kozmikus részecskék által kiváltott magreakcióban. Az elmúlt évtizedek során mesterségesen is előállítottak hipermagokat, de ehhez nagyenergiájú gyorsítókra volt szükség és viszonylag kevés laboratóriumban foglalkoztak hipermag-kutatással.

A közeljövőben lényeges előrelépés várható. 2009-ben üzembe lépett a J-PARC (Japan Proton Accelerator Research Complex) gyorsító, ami 30 (később 50) GeV-es nagy intenzitású (15 µA) protonnyalábot szolgáltat. Ezzel a korábbiakhoz képest nagyságrendileg intenzívebb kaon- és pionnyalábok állíthatók elő, világviszonylatban ez lesz az első valódi "kaongyár". Az 1,1-1,8 GeV-es, intenzív kaonnyalábok megnyitják az utat a hiper- és kétszeresen hipermagok szélesköru vizsgálata előtt. Nagy reményekre jogosítanak fel a németországi GSI, PANDA (Antiproton Annihilation at Darmstadt), az olaszországi DAΦNE, FINUDA (a későbbiekben SuperB), a J-laboratórium (Jefferson National Accelerator Facility, USA) hipermag-kutatási programjai is, több más (például MAMI-C, Mainz) programmal együtt.

A hipermagok előállítása, kísérleti berendezések

Hipermagokat sokféle (mezon, elektron, proton, nehéz ion) reakcióval lehet előállítani. Eddig főleg (K^–, π^–), (π⁺, K⁺) és (e, e' K⁺) reakciókat használtak előállításukra, amelyek kvarkszinten az 1. ábrán látható átalakulásokhoz vezettek. Néhány reakció hatáskeresztmetszetét (σ/sr) az átadott impulzus (p) függvényében a 2. ábra mutatja. K^–-nyalábokkal nagyon jó hatáskeresztmetszet érhető el, de a nagyenergiájú protonokkal létrehozott reakciókban a pionok nagyságrendekkel nagyobb hozammal állnak elő, mint a kaonok, így a (π⁺, K⁺) reakció is alkalmas hipermag-vizsgálatokra.

Minden reakciótípusnak megvan a maga előnye, kölcsönösen kiegészítik egymást. A (K^–, π^–) reakció különösen alkalmas helyettesítési szerepre, ebben a neutron ugyanazon pályán (a keringési impulzusnyomaték változása nélkül) átalakulhat Λ-vá. Ezzel szemben a (π⁺, K⁺) és (e, e' K⁺) reakciók nagyobb bombázó részecske impulzusátadással járnak és könnyebben gerjesztenek nagy spinu hipernukleáris állapotokat. A (K^–, π^–) és (π⁺, K⁺) reakciók a céltárgy egy neutronját, míg az
(e, e' K⁺) egy protonját alakítják át Λ-hiperonná (1. ábra).

A hipermagok vizsgálhatók reakció- és γ-spektroszkópiai módszerekkel. A reakcióvizsgálatokban meg lehet határozni a hipermag tömegét, a reakció hatáskeresztmetszetét, különböző szögeloszlásokat stb. A γ-spektroszkópia ugyanakkor kitűnő eszköz a nívórendszerek felderítésére, spin-paritások meghatározására, a ΛN-kölcsönhatás tulajdonságainak tanulmányozására. γ-spektroszkópiai módszerekkel csak a nukleonemisszió alatti nívók vizsgálhatók, de nagyságrendileg jobb feloldással, mint reakciókban. Így a módszerek hasznosan kiegészítik egymást.

Hipermagok vizsgálatára sokféle kísérleti berendezést használtak. Ezek közül csak hármat ismertetünk: a japán J-PARC (Tokai), az olasz DAΦNE, FINUDA (Róma) és az amerikai Jefferson-laboratórium (Newport News, Virginia) berendezéseit.

A J-PARC szupravezető kaon- es hiperlabda γ-spektrométere (3. ábra). A J-PARC 30 (később 50) GeV-es protonszinkrotronának intenzív (~15 µA-es) nyalábját alkalmas céltárgyra irányítva pion és kaon másodlagos nyalábok nyerhetők, körülbelül 1/500 kaon/pion arányban. Kétfokozatú elektrosztatikus szeparátorral ezt az arányt 1-re (vagy nagyobbra) javítják, így viszonylag tiszta töltött kaonnyaláb nyerhető, körülbelül 1,8 GeV energiáig.

A vizsgálatokhoz felhasználhatók a (π⁺, K⁺), (K^–, π^–) és (K^–, K⁺) reakciók. Ez utóbbival két s-kvarkot tartalmazó hipermagok is előállíthatók. A (π⁺, K⁺ γ) reakciónál a nyalábspektrométerrel mérik a π⁺, a szupravezető kaonspektrométerrel a kaon, a hiperlabda spektrométerrel a γ-sugárzás spektrumát. A hiperlabda spektrométer 14 n-típusú koaxiális Ge-detektort tartalmaz, BGO sapkával a Compton-háttér lenyomására.

Vizsgálni kívánják a ¹²C (K^–, K⁺) reakcióval előállított, két s-kvarkot tartalmazó hipermagot, valamint a könnyű hipermagok gerjesztési nívórendszereit (K^–, π^–) reakcióval (Nagae [3]).

Európában a Frascati Nemzeti Laboratóriumban (Olaszország) folynak hipermag-vizsgálatok, a FINUDA programban (Gianotti [4], Franzini, Moulson [5]). A következőkben ezt ismertetjük röviden.

A Laboratóriumban működő φ-gyárban elektron- és pozitronnyalábokat ütköztetnek 510 + 510 = 1020 MeV energiával, amelynél a , J PC = 1^– – vektormezonok éles rezonanciát mutatnak. A gyorsító 10³² cm^–2 s^–1 luminozitásának köszönhetően naponta körülbelül 12 millió φ-mezon előállítására képes.

A φ-mezon közepes élettartama, τ = 1,5 ×10^–22 s, 49%-ban töltött kaonokba bomlik. A K^–-mezonokat lefékezik, majd

reakcióval előállítják a vizsgálandó hipermagot.

A Λ⁰(uds) részecske a legkönnyebb hiperon, közepes élettartama szabad térben 2,63 × 10^–10 s, 63,9%-ban pπ^–, 35,8%-ban nπ⁰-ba bomlik gyenge bomlással, de van néhány nagyon gyenge bomlásmódja is, például Λ → nγ, amelyre az elágazási arány 1,75 × 10^–3.

A FINUDA detektor metszetrajza a 4. ábrán látható. Az elektron-pozitron ütközésben K^– K⁺-párok állnak elő. A K^–-mezonok energiája ~16 MeV. Az alacsony energiájú KK^–-mezonok lefékeződnek egy vékony (~300 mg/cm²) céltárgyban és s-kvarkcsere reakcióval kölcsönhatnak az atommagokkal. A kilépő π^–-mezonok impulzusát széles térszögben, jó feloldással (Δp/p ~ 10^–2 - 10^–3) mérik, majd meghatározzák a hipermag-állapotok energiáit. Az ellentétes irányokban kirepülő K^–- és K⁺-mezonok azonosítása és detektálása felhasználható a háttér csökkentésére. Mérhetők a K⁺ → µ⁺ v_µ bomlás müonjainak, valamint a hipermagok bomlástermékeinek adatai is. A berendezés impulzusáteresztése olyan, hogy a megengedett hipermag-állapotok teljes spektruma vizsgálható jó feloldással és nagy hasznos térszögben. A vizsgálatok lehetőséget adnak a ΛN→NN (nem mezonos) bomlás pontos vizsgálatára is, ami jelentős intenzitással csak maganyagban megy végbe. Ez a folyamat alapvető ismeretet szolgáltat a ritkaságváltoztató barion-barion gyenge kölcsönhatásra.

A Jefferson-laboratorium (e, e' γ)-vizsgálatokra épített nagy feloldású kaonspektrométerének sematikus rajza az 5. ábrán látható. Mind a kaonspektrométer, mind a szórt elektronok spektrométere Δp/p = 2×10^–4 impulzusfeloldást tesz lehetővé.

Néhány eredmény

Eddig főleg Λ-hipermagokat állítottak elő, többségükben könnyű elemeknél de vannak ismert nehéz hipermagok is . Összesített számuk körülbelül 40.

A hipermagok fontos jellemzője a tömeg (M_hiper ). Ha (π⁺, K⁺) reakciót használunk előállításukhoz, a belépő pion és kilépő kaon impulzusvektoraiból (p_π és p_K) a relativisztikus kinematika alapján kiszámítható a hipermag tömege:

ahol E_π és E_K a pion, illetve kaon teljes energiája, θ a kaon szórási szöge, M_A a céltárgymag tömege.

Innen a Λ-hiperon kötésenergiája (B_Λ) egyszerűen levezethető, ha feltesszük, hogy a magtörzs alapállapotban van:

ahol M_törzs a törzsmag, M_Λ a Λ-hiperon tömege.

Hazai eredmény az atommagok kötési energiájára vonatkozó Weizsäcker-féle félempirikus tömegformula olyan kiterjesztése, amellyel a Λ-hipermagok a csak nukleonokat tartalmazó atommagokkal egységes formában írhatók le (Lévai, Cseh, Van Isacker és Juillet [13]). E sémában a párenergia tagot egy Majorana-tag váltja fel, amely a proton, neutron és Λ-hiperon egyenrangúságát feltételező SU(6) szimmetriával áll összhangban. Az eljárás konzisztenciájára utal az, hogy a kísérletileg megfigyelt kötési energiától való eltérés hasonló az ismert tömegű 1909 csak nukleonokat tartalmazó atommagra és 38 Λ-hipermagra.

Kísérletileg meghatározták a Λ-hiperon kötési (szeparációs) energiáját különböző s-, p-, d-, f-, g-héjakon a tömegszám (A) függvényében. Az összesített eredmények a 6. ábrán láthatók.

A hipermagok γ-spektroszkópiai vizsgálata lehetőséget ad gerjesztési nivórendszereik részletes felderítésére. A (π⁺, K⁺ γ) és (K^–, π^– γ) reakcióknál a γ-spektrum koincidenciában vizsgálható a kilépő K⁺, illetve π^– mezonokkal. Például fékezési Doppler-módszerrel meg lehet határozni a redukált B(E2) és B(M1) átmeneti valószínűségeket, majd a bomlási elágazások ismeretében a hipermag-állapotok élettartamát. Lehet mérni szögkorrelációt, γ-sugárpolarizációt és más jellemzőket is.

Néhány hipermag parciális nívórendszere a 7. ábrán látható. Az észlelt γ-átmenetek két csoportba oszthatók. Például a esetén a Λ spinátforduláshoz tartozik a

míg Λ héjak közöttiek az

átmenetek.

Az átmenetek vizsgálata részletes információt szolgáltat a spin-spin, spin-pálya és tenzor kölcsönhatások jellegére és erősségére. A vizsgálatok még nem tekinthetők lezártnak, de a ΛN tenzor kölcsönhatásnál már látszik, hogy a mezoncsere-leírás működőképes.

A hipermagokat szcintilláló nyomképkamrával is vizsgálták. A 7.e-f ábrákon a Λ-, Σ⁺-hiperon keletkezésének és bomlásának nyomai láthatók; a Σ⁺-hiperon bomlása előtt protonon szóródott. A kísérletek azt mutatják, hogy a spin-pálya kölcsönhatás a Σ⁺p rugalmas ütközésben lényegesen erősebb, mint a Λp ütközésnél.

Ha a Λ-hiperon beépül az atommagba, a mezonos Λ → πN bomlásmód fékezett az emittált nukleon Pauli-tiltása miatt. A középnehéz magokban a nem mezonos → ΛN → NN az uralkodó bomlásmód. A Λp → np, illetve Λn → nn gyenge bomlásokban a Λ és n tömegkülönbség miatt nagy energia (~176 MeV) szabadul fel és a kilépő np-, illetve nn-párok egyértelműen azonosíthatók a szögeloszlás és energiakorrelációk alapján. A

arányra nyert kísérleti eredményt sikerült értelmezni mezon- (kaon-) cseremechanizmus figyelembevételével.

A ΛN-effektiv kölcsönhatási potenciál a Λ-hipermag p-héjánál a következő alakba írható (Millener és mts [11]):

ahol

Az s_Λ, p_N hullámfüggvények szerinti radiális integrálás a megadott öt tagra lehetőséget ad a phéjon levő hipermagok nívóenergiáinak számítására. Fordítva is eljárhatunk, ekkor kísérleti adatokból meghatározható a jelzett öt tag radiális integrálja, amit a néhány testrendszerekre közvetlenül is ki lehet számítani szabad kéttest-kölcsönhatásokból (lásd például Fényes és mts. [10] VI.8.2. pontot). Így következtetés vonható le a ΛN-kölcsönhatás erősségére. A vizsgálatok azt mutatják, hogy a ΛN-kölcsönhatás sokkal gyengébb, mint az NN.

Amikor egy Λ-hiperon jelenik meg az atommagban, megváltozhat alakja, mérete, héj- és csomószerkezete stb. Ezek a hatások is tanulmányozhatók, ha ismerjük a nívósémákat és a B(E2) redukált átmeneti valószínűségeket. Mivel a Λ-hiperonra nem hat a Pauli-tiltás, beépülhet a legbelső s-pályára és maga köré vonzhatja a nukleonokat. Ez az atommag összezsugorodásához vezet. Így például a ⁶He-ban lévő neutronhalo a hipermagban várhatóan eltűnik (Hiyama és mts. [11]).

A B(M1) redukált átmeneti valószínűség meghatározása lehetőséget ad a Λ-hiperon effektiv g-faktorának (mágneses nyomatékának) meghatározására is.

Az egy s-kvarkot tartalmazó Λ-hiperonon kívül ugyancsak egy s-kvarkot tartalmaznak a Σ^±- és Σ⁰-hiperonok, amelyek tömege némileg nagyobb a Λ-hiperonénál (m_Λ = 1115,7, m_Σ0 = 1192,6 MeV/c²). Két s-kvarkot tartalmaznak a Ξ⁰ (m_Ξ0 = 1314,9 MeV/c²) és Ξ^– (m_Ξ– = 1321,7 MeV/c²) hiperonok. Eddig csak egy Σ hipermag létéről adtak hírt, a Ξ hipermag létezésével kapcsolatban pedig megoszlanak a vélemények. A J-PARC program egyik első célkitűzése, hogy ¹²C(K^–, K⁺) reakcióval előállítsák és vizsgálják a hipermagot (Nagae [3]).

Európában a GSI, HESR nagyenergiájú tárológyűrűben antiprotonok atommagokkal való ütközésével akarnak egy vagy több s-kvarkot tartalmazó atommagokat létrehozni és részletes spektroszkópiai vizsgálatnak alávetni. Jelenleg c-kvarkot tartalmazó atommagokról nincsenek kísérleti adataink. A HESRPANDA programban bájos barionokat [mint például -t] tartalmazó magok, valamint D^±,0-mezon - atommag kölcsönhatások vizsgálata is szerepel (Brinkmann és mts. [12]).

Összefoglalás, kitekintés

Jelenleg ≥ 3000 (benne ~300 stabil) atommagról vannak kísérleti információink, ugyanakkor az ismert hipermagok száma mindössze ~40. Így a hiperon(ok)at is tartalmazó atommagok előállítása és vizsgálata hatalmas új kutatási terület a magfizika számára.

Az atommagba beépülő hiperonra nem hat a Pauli-tiltás. A hiperon mélyen kötött állapotba is beépülhet és ezzel új adatokat szolgáltathat az atommag belsejéről. A hipermagok spektroszkópiai vizsgálata lehetőséget nyújt a hiperon-nukleon, illetve hiperon-hiperon kölcsönhatások tanulmányozására. Mivel a neutroncsillagok nagy sűrűségű belsejében a hiperonok lényeges szerepet játszhatnak, a vizsgálatoknak asztrofizikai jelentősége is van.

A 2009-ben üzembe lépett J-PARC kaongyárban, az építés alatt álló darmstadti GSI, FAIR, PANDA rendszerben, valamint több más működő és tervezett hipermag- laboratóriumban folyó vizsgálatok reményt nyújtanak arra, hogy a közeljövőben "frontáttörés" történjen a hipermag-fizikában.

Irodalom

1. H. Takahashi és mts., Phys. Rev. Lett. 87 (2001) 212502-1.
2. O. Hashimoto, H. Tamura, Progr. Part. Nucl. Phys. 57 (2006) 564.
3. T. Nagae, Nucl. Phys. News 19/4 (2009) 18.
4. P. Gianotti, CERN Courier (April 2003) 13.
5. P. Franzini, M. Moulson, Annu. Rev. Nucl. Part. Sci. 56 (2006) 207.
6. H. Lenske, Nucl. Phys. News 17/2 (2005) 5.
7. H. Tamura és mts., Phys. Rev. Lett. 84 (2000) 5963; Nucl. Phys. A 754 (2005) 58c.
8. J. K. Ahn és mts., Nucl. Instr. Meth A 457 (2001) 137; Nucl. Phys. A 761 (2005) 41.
9. D. J. Millener és mts., Phys. Rev. C 31 (1985) 499.
10. T. Fényes és mts.: Atommagfizika I. Debreceni Egyetemi Kiadó, Debrecen 2009.
11. E. Hiyama és mts., Phys. Rev. C 53 (1996) 2075.
12. K.-T. Brinkmann, P. Gianotti, I. Lehmann, Nucl. Phys. News 16/1 (2006) 15.
13. G. Lévai, J. Cseh, P. Van Isacker, O. Juillet, Phys. Lett. B 433 (1998) 250.

_____________________________

1 A hiperonok olyan barionok, amelyekben ritka (vagy más nehezebb) kvark is van. Egy ritka kvark tartalmú a Λ⁰, Σ^±, Σ⁰, két s-kvark tartalmú a Ξ^–, Ξ⁰, három s-kvark tartalmú az Ω^–-hiperon. Léteznek c -, illetve b-kvarkot tartalmazó hiperonok is, ezeket alsó indexszel jelölik. Például a bájos barion udc valenciakvarkokat tartalmaz.