Fizikai Szemle honlap

Tartalomjegyzék

Fizikai Szemle 2007/6 181.o.

A GP-B KÍSÉRLET

Hraskó Péter
PTE Elméleti Fizika Tanszék

A NASA 1958-ben jött létre, és 1964 óta finanszírozza a Gravity-Probe-B (GP-B) kísérletet. Ha ettől az időponttól számítjuk a kísérlet előkészítő fázisát, akkor ez éppen 40 évig tartott, mert a kísérleti berendezést szállítóűr hajó 2004 áprilisában emelkedett a magasba. Az előkészületek azért húzódtak el ennyire, mert rendkívüli technikai nehézségekkel kellett megküzdeni. Megérte- e? Arányban áll-e a kísérletben vizsgált probléma jelentősége a ráfordított szellemi és anyagi erőfeszítéssel? Az alábbiakból remélhetően kiderül, hogy igen, mert a vizsgálat célkeresztjében a fizika egyik legfontosabb fogalmi eszköze, az inerciarendszer állt.

Amikor az ma = F Newton-egyenlet segítségével meg akarunk oldani egy mechanikai feladatot, előzetesen pontosan tisztáznunk kell, inerciarendszer-e az, amihez a gyorsulást viszonyítjuk, vagy sem. Ha ugyanis nem az, akkor a jobb oldalon az erők közé a valódi erőkön kívül a tehetetlenségi erőket - vagy más néven inerciaerőket - is oda kell írni. Azt gondolná az ember, hogy mindig az inerciarendszer választása a legcélszerűbb, mert az egyenlet jobb oldala az inerciaerők hiánya miatt ekkor a legegyszerűbb. De a gyakorlatban ez szinte soha sincs így, ugyanis a koordinátarendszer megválasztásában sokkal nagyobb súllyal esik latba az a szempont, hogy a koordinátarendszer nyugodjon azokhoz az objektumokhoz (például a laboratórium falaihoz) képest, amelyekhez a mozgást ténylegesen viszonyítjuk. Ezért szinte mindig a Földhöz képest nyugvókoordinátákat választunk, és ha pontosan akarunk számolni, figyelembe kell vennünk azokat az inerciaerőket, amelyek abból származnak, hogy a koordinátarendszerünk együtt forog a Földdel.

A newtoni fizika azonban nem korlátozódik a Földön lejátszódó jelenségek körére. Egy merész általánosítással a Naprendszer tárgyalására is illetékesnek nyilvánítja magát azzal a feltevésével, hogy az ma = F egyenletet a bolygók mozgására is alkalmazhatjuk, ha a jobb oldalra beírjuk a Naprendszer égitestei között ható képlet_181o gravitációs erőt. A Naprendszert nem kell viszonyítanunk semmilyen eleve adott objektumhoz, ezért ebben az esetben olyan koordinátarendszert célszerű választani, amely inerciarendszert határoz meg. A mozgásegyenlet jobb oldalán ekkor csak a gravitációs erő jelenik meg, inerciaerők szóba sem jöhetnek. A csillagászati megfigyelések nagy pontossággal igazolják ezen számítások helyességét.

Az általános relativitáselmélet majdnem pontosan ugyanolyan bolygópályákat jósol, mint a newtoni fizika, de ettől tökéletesen eltérő alapokon. Einstein elméletében a bolygópályák kiszámításánál nem kell foglalkozni azzal, hogy a koordinátarendszerünk inerciarendszer- e vagy sem. Ez valószínűleg elég hihetetlenül hangzik azoknak, akik általános relativitáselmélettel még nem foglalkoztak, és hozzászoktak, hogy a newtoni fizikában egyáltalán nem mindegy, melyik eset áll fenn. Az általános relativitáselméletben azonban valójában egyáltalán nincs hely kozmikus méretű (más néven globális ) inerciarendszerek számára, noha a lokális inerciarendszerek ebben az elméletben is fontos szerepet játszanak. Egy szabadon, forgásmentesen keringő űrhajó ilyen rendszer, mert az elengedett tárgyak az űrhajófalaihoz képest megtartják egyenletes, egyenesvonalú mozgásukat vagy nyugalmi állapotukat (súlytalanság), és inerciarendszernek éppen az ilyen tulajdonságú vonatkoztatási rendszereket nevezzük. A globális inerciarendszer azonban az elmélet szerint üres fogalom, puszta fikció, amelynek nincs semmiféle realitása.

Tényleg így van-e? A bolygómozgás alapján nem könnyű dönteni, mert a bolygópályákat mindkét elmélet nagy pontossággal megjósolja (igaz, az általános relativitáselmélet pontosabban), és az egyik elmélet kiinduló lépése a globális inerciarendszer megválasztása, míg a másik azon a feltételezésen nyugszik, hogy ilyen inerciarendszerek egyáltalán nincsenek. Ahhoz, hogy dönteni tudjunk, mindenekelőtt le kell szögeznünk, hogy a tapasztalattal egyező számítási eredmény önmagában még kevés ahhoz, hogy visszamenőleg igazoljon minden feltevést, amit a számítás közben használtunk. A fizika történetéből sok ilyen példát ismerünk. A hidrogénatom Bohr-modellje például pontosan elvezetett a tapasztalatilag ismert Balmer-formulához, mégsem bizonyult igaznak. Felváltotta a kvantumelmélet, amelyből szintén levezethető a Balmer-formula anélkül, hogy szó esne a Bohr-modell alapvető fogalmáról, a Bohr-pályákról. A kvantumelmélet lényegéhez tartozik, hogy ilyen klasszikus pályák egyáltalán nincsenek is, hanem csupán fikciók.

A globális inerciarendszerekkel eléggé hasonló a helyzet, de van egy fontos különbség. Ki lehetett találni olyan kísérletet (ez a GP-B kísérlet), amely a globális inerciarendszer fogalma és a tapasztalat közötti közvetlen ellentmondásra világít rá anélkül, hogy eközben el kellene dönteni, melyik gravitációelmélet igaz, Newtoné vagy Einsteiné.

Képzeljünk el egy forgógömböt, amely a Föld körül kering. Az 1. ábra a gömb időben egymást követő pozícióit ábrázolja. A pálya a földrajzi pólusok fölött áthaladó kör , ahogy ez a GP-B kísérletben volt. Ha a kezdőpillanatban a gömb forgástengelye párhuzamos a Föld forgástengelyével, akkor a keringés során ennek végig így is kell maradnia. Ez akkor látszik a legvilágosabban, ha a mozgást inerciarendszerhez viszonyítjuk. Inerciarendszerben minden olyan test megtartja perdületének irányát és nagyságát, amelyre nem hat forgatónyomaték. Egy keringő testre csak a Föld gravitációs vonzása gyakorolhatna forgatónyomatékot, de ha a test pontosan gömb alakú, ilyen forgatónyomaték nem jön létre. Ezért mind a keringő gömb, mind a Föld forgástengelye megtartja az irányát az inerciarendszerhez és - ennek következtében - egymáshoz képest.

De mi van akkor, ha azt tapasztaljuk, hogy a gömb forgástengelye nem marad párhuzamos a Föld forgástengelyével? Ha minden kísérleti hibát sikerül megnyugtatóan kizárni, csak egy következtetés marad: Nem volt jogos inerciarendszerhez viszonyítva elképzelni a mozgást, mert a kísérlet ellentmond annak, hogy ilyen rendszer létezik.

A GP-B kísérlet, amely az első és mindeddig az egyetlen ilyen kísérlet volt,1 arra az eredményre vezetett, hogy a forgógömb forgástengelye nem marad állandóirányú, hanem körülbelül 6 "/év szögsebességgel forog a körpálya síkjában. Ez rendkívül lassú forgás, de ahhoz elég, hogy döntsön a globális inerciarendszerek kérdésében: Ennek a fogalomnak a természetben nem felel meg semmi.

1. ábra

Hangsúlyozni kell, hogy ez a következtetés csupán az inerciarendszer fogalmán és a kísérlet eredményén alapul, nem kell hozzá hivatkozni se Newton, se Einstein elméletére. De ha figyelembe vesszük, hogy az általános relativitáselmélet alapján a 6 "/év szögelfordulást geodetikus precesszió néven már évtizedekkel ezelőtt megjósolták, a GP-B kísérlet fontos új bizonyítékkal szolgál az általános relativitáselmélet mellett. A kísérletnek többnyire csak ezt a következményét szokták hangsúlyozni, de ha előzőleg nem tesszük világossá, hogy a geodetikus precesszió a newtoni fizika alapjainak mond ellent, nem méltányolhatjuk kellően a kísérlet jelentőségét. Összehasonlításul gondoljunk csak a Merkur perihéliumának eltolódására, ahol a probléma nem minőségi, hanem mennyiségi jellegű volt: A megfigyelt 575 "/év-század eltolódásból a newtoni gravitációelmélet csak 534 "/évszázad eltolódást tudott megmagyarázni. Az általános relativitáselmélet minden külön feltevés nélkül pontosan kiadja a 41 "/évszázad hiányt. Történetileg ez volt az első bizonyíték az elmélet mellett, amelynek jelentőségét nehéz lenne túlbecsülni. Perihéliumeltolódás azonban a newtoni és az einsteini elméletben egyaránt van, csak egy kicsit más mértékben, ezért ez a jelenség nem világít rá élesen a két elmélet közötti gyökeres különbözőségre. A geodetikus precesszió ezt inkább megteszi, mert minőségileg új jelenség a newtoni fizikához képest.

Az általános relativitáselmélet szerint azonban a poláris pályán keringő gömb forgástengelye csak akkor precesszálna pontosan a keringés síkjában, ha a Föld nem forogna. A Föld forgása miatt a gömb forgástengelye valójában kimozdul ebből a síkból, de ennek a dregnek2 nevezett precessziónak a szögsebessége körülbelül 170-szer kisebb a geodetikus precesszió szögsebességénél. A GP-B kísérletben azért választottak poláris pályát, hogy a kétfajta precessziót könnyebben elkülöníthessék egymástól.3 A kísérlet pontossága azonban körülbelül 1%-os lett, és ez nem elegendő a dreg megfigyeléséhez.

2. ábra

A geodetikus precesszió olyan lassú mozgás, hogy kimutatása egészen különleges eszközöket igényelt, melyek kifejlesztése évtizedekig tartott. A csúcstechnológiát felhasználó műszerek ismertetéséhez nem vagyok eléggé felkészült, de egy kérdést semmiképpen sem kerülhetek meg: Hogyan lehetett körpályán tartani egy forgó gömböt úgy, hogy közben észlelni lehessen a forgástengely parányi elfordulását?

Ezt egy űrhajóhoz rögzített giroszkóp segítségével lehetett megvalósítani. A giroszkóp vázlatos rajzát a 2. ábra mutatja. A kardántengelyes felfüggesztés lehetővé teszi, hogy a lendkerék tengelye beállhasson minden irányban, pontosan úgy, mintha a lendkerék szabadon lebegne. A giroszkóp állványa azonban az űrhajóhoz van rögzítve, ezért a lendkerék centruma az űrhajóval együtt kering anélkül, hogy ez bármilyen mértékben korlátozná a lendkerék orientációját.

A GP-B űrhajó négy giroszkópot vitt magával, amelyeknek az orientációja egymástól függetlenül változhatott. A "lendkerék" valójában nem kerék, hanem egy majdnem tökéletes gömb volt, nehogy valamilyen fizikai eredetű forgatónyomaték hathasson rá. A felület egyenetlenségei olyan minimálisak voltak, hogy ha a Föld ugyanilyen arányban térne el az ideális gömbalaktól, a legmagasabb hegycsúcsok és a legmélyebb óceáni árkok két és fél méter magasak, illetve mélyek lennének. Mind a négy giroszkóp elfordulása megfelelt a várt 6 "/év szögsebességnek.

Még egy kérdés van hátra: Milyen gyakorlati következtetést kell levonnunk abból, hogy globális inerciarendszerek nincsenek? A következtetés biztosan nem az, hogy ezt a fogalmat örökre száműznünk kell a fizikából. A kérdést azzal összefüggésben kell megválaszolnunk, hogy milyen viszonyban van egymással Newton és Einstein gravitációelmélete. Mindkét elmélet ugyanazt a jelenségkört fedi le (Naprendszer, kettős csillagok), de az általános relativitáselmélet fogalmilag egységesebb (nem enged meg két különböző fajtájú - súlyos és tehetetlen - tömeget), és tapasztalatilag pontosabb. Newton tömegvonzás- elmélete azonban nagyon széles körben igen pontos közelítése az általános relativitáselméletnek, amelyből jól meghatározott közelítő eljárással le is származtatható. Még az űrszondák pályaszámításához is többnyire teljesen elegendő pontosságú a newtoni elmélet, ezért pedáns szőrszálhasogatás lenne, ha ilyen esetekben nem ezt az elméletet használnánk - a globális inerciarendszereivel együtt. Természetesen a középiskolában is ezt az elméletet tanítjuk. Legfeljebb arról lehet szó, hogy nagyobb hangsúlyt kellene helyezni a Newton- elmélet azon feltevéseire (globális inerciarendszerek léte, a súlyos és a tehetetlen tömeg kettőssége), amelyek az általános relativitáselmélet kiindulópontját képezik.

_________________________

  1. Az ESA (European Space Agency, Európai Űrügynökség) 2020- ra tervezi a Hyper elnevezésű szonda felbocsátását, amely egyéb feladatok mellett a GP-B kísérlethez hasonlóprogramot is végrehajt majd.
  2. A drag (húzás, vonszolás) angol elnevezés magyar adaptációja.
  3. Egyenlítői pályán mindkét precesszió a pályasíkban történik.